【題目】如圖,ABC中,AB=BC,ABC=120°,AC=2,OABC的外接圓,D是優(yōu)弧AmC上任意一點(不包括A,C),記四邊形ABCD的周長為y,BD的長為x,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是(  )

A. y=x+4 B. y=x+4 C. y=x2+4 D. y=x2+4

【答案】B

【解析】分析:作輔助線,構(gòu)建全等三角形和等邊三角形,證明RtAGBRtCFB得:AG=CF,根據(jù)30°角的笥質(zhì)表示DFDG的長,計算四邊形ABCD的周長即可.

詳解:連接OBACE,連接OC、OB,

BBGAD,BFCD,交DA的延長線于G,交CDF,

AB=BC,

,

∴∠BDA=BDC,

BG=BF,

RtAGBRtCFB中,

,

RtAGBRtCFB,

AG=FC,

OBAC,EC=AC=×2=,

AOBCOB中,

∴△AOB≌△COB(SSS),

∴∠ABO=OBC=ABC=×120°=60°,

OB=OC,

∴△OBC是等邊三角形,

∴∠BOC=60°,

∴∠BDC=ADB=30°,

RtBDF中,BD=x,

DF=x,

同理得:DG=x,

AD+DC=AD+DF+FC=DG+DF=x+x=x,

RtBEC中,∠BCA=30°,

BE=1,BC=2,

AB=BC=2,

y=AB+BC+AD+DC=2+2+x=x+4,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y2xy=﹣x的圖象分別為直線l1,l2,過點(1,0)作x軸的垂線交l1于點A1,過點A1y軸的垂線交l2于點A2,過點A2x軸的垂線交l1于點A3,過點A3y軸的垂線交l2于點A4,…依次進行下去,則點A2017的坐標為_____

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

(1)求證:BE=CF.

(2)當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.

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【題目】潮州市某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,購置一批電子白板和臺式電腦合共24.經(jīng)招投標,一臺電子白板每臺9000元,一臺臺式電腦每臺3000元,設(shè)學(xué)校購買電子白板和臺式電腦總費用為元,購買了臺電子白板,并且臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3.

(1)請求出的函數(shù)解析式,并直接寫出的取值范圍

(2)請問當購買多少臺電子白板時,學(xué)校購置電子白板和臺式電腦的總費用最少,最少多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=﹣kx+k﹣3與直線y=kx在同一坐標系中的大致圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四個數(shù)分別是,滿足,(為正整數(shù),)

.

①當時,求的值;

②對于給定的有理數(shù),滿足,請用含的代數(shù)式表示;

,,且,試求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD對角線交于點O,BE∥AC,AE∥BD,EO與AB交于點F.

(1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說明你的理由;

(2)求證:EO=DC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,把△BCD沿對角線BD折疊得到△BED,線段BEAD相交于點P,若AB=2,BC=4

1)求BD長度;(2)求點PBD的距離.

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