已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，則△ABC的形狀是 ________．

等腰直角三角形
分析：根據(jù)絕對值和偶次方的性質(zhì)，|c2-a2-b2|=0，（a-b）2=0，由此可得出△ABC的三邊關系，利用勾股定理的逆定理，即可作出判斷．
解答：△ABC是等腰直角三角形．
∵|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，
∴|c2-a2-b2|=0，（a-b）2=0，
∴c2=a2+b2，a=b，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形．
點評：此題主要考查學生對勾股定理的逆定理，非負數(shù)的性質(zhì)（絕對值，偶次方）的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據(jù)|c2-a2-b2|=0，（a-b）2=0，得出△ABC的三邊關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個圓錐與其側面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6．
（1）求這個圓錐的高和其側面展開圖中∠ABC的度數(shù)；
（2）如果A是底面圓周上一點，從點A拉一根繩子繞圓錐側面一圈再回到A點，求這根繩子的最短長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某學校廣場有一段25米長的舊圍欄AB，現(xiàn)打算利用舊圍欄的一部分（或全部）為一邊建一塊面積為100平方米的長方形草坪（如圖），其中CD＜CF），已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元，建新圍欄的價格是每米4.5元，設利用舊圍欄CF的長度為x米，修建草坪圍欄所需的總費用為y元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）若計劃修建費為150元，則利用舊圍欄多少米？
（3）若把25米長的舊圍欄全部利用，則修建費用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角三角形的三邊恰好是三個連續(xù)整數(shù)，則這個直角三角形的斜邊長是
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，正六邊形的半徑是4，則這個正六邊形的邊長是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個圓錐的側面積是150π，母線為15，則這個圓錐的底面半徑是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案