如圖所示，在平面直角坐標系中，x軸負半軸上有一點A，y軸正半軸上有一動點B，∠BAO的平分線和∠ABy的平分線的反向延長線相交于點C，隨著B點的運動，∠C的大小是否發(fā)生變化？若不變化，求出它的度數(shù)；若變化，如何變化？

答案：
解析：

　　解：∠C的大小不發(fā)生變化，且∠C＝45°．理由如下：

　　因為∠BAO的平分線是AC，

　　設∠BAC＝∠CAO＝α．

　　又因為BD平分∠ABy，

　　所以∠ABy＝90°＋2α，

　　所以∠DBA＝(90°＋2α)＝45°＋α．

　　又因為∠ABD是△ABC的外角，

　　所以45°＋α＝α＋∠C，

　　所以∠C＝45°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=
9x
的圖象在第一象限相精英家教網(wǎng)交于點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-2，0）和（2，0）．月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙②，則點A的對應點A′的坐標為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關于點A，B，C作循環(huán)對稱跳動，即第一次從點P跳到關于點A的對稱點M處，第二次從點M跳到關于點B的對稱點N處，第三次從點N跳到關于點C的對稱點處，…如此下去．
（1）在圖中標出點M，N的位置，并分別寫出點M，N的坐標：
 
．
（2）請你依次連接M、N和第三次跳后的點，組成一個封閉的圖形，并計算這個圖形的面積；
（3）猜想一下，經(jīng)過第2009次跳動之后，棋子將落到什么位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，有一組對角線長分別為1，2，3的正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，其對角線OB1、B1B2、B2 B3依次放置在y軸上（相鄰頂點重合），依上述排列方式，對角線長為n的第n個正方形的頂點An的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）兩點，拋物線與y軸交點為C，其頂點為D，連接BD，點P是線段BD上一個動點（不與B、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接精英家教網(wǎng)BE．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）如果P點的坐標為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
（3）在（2）的條件下，當s取得最大值時，過點P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為P'，請直接寫出P'點坐標，并判斷點P'是否在該拋物線上．

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