Question

（1）3x²-6x-2=0
（2）3x（x+2）=2x+4
（3）

x

x-2

+

6

x+2

=1．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法,解分式方程

專題：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）把分式方程轉化整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可．

解答：解：（1）3x²-6x-2=0，
∵a=3，b=-6，c=-2，
∴b²-4ac=（-6）²-4×3×（-2）=60，
∴x=

6± 60

2×3

，
x₁=

3+ 15

3

，x₂=

3- 15

3

；

（2）3x（x+2）=2x+4，
3x（x+2）-2（x-2）=0，
（x-2）（3x-2）=0，
x-2=0，3x-2=0，
x₁=2，x₂=

2

3

；

（3）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得：x（x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），
解得：x=1，
檢驗：當x=1時，（x+2）（x-2）≠0，
所以x=1是原方程的解，
即原方程的解為x=1．

點評：本題考查了解一元二次方程和解分式方程的應用，解一元二次方程的關鍵是能把一元二次方程準化成一元一次方程，解分式方程的關鍵是能把分式方程轉化成整式方程．