13．若順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形，則原四邊形必須滿足的條件是對角線互相垂直．

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直．

解答 解：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
根據(jù)三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD，
故答案為：對角線互相垂直．

點評 本題主要考查了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，解題的關鍵是構造三角形利用三角形的中位線定理解答．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．指出下列命題的條件和結論．
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行；
（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
（3）銳角小于它的余角；
（4）三邊分別相等的兩個三角形全等．

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4．若x=2y，則分式$\frac{y}{x+3y}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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1．下列各數(shù)中，是不等式3x-2＞1的解的是（　�。�
A．1B．2C．0D．-1

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8．已知$\frac{a-b}{a+b}=\frac{1}{2}$，則代數(shù)式$\frac{a+b}{3（a-b）}-\frac{a-b}{2（a+b）}$的值為$\frac{5}{12}$．

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18．計算．
（1）（2x-y）（-2x-y）；
（2）（x+y）（x-y）+（2x+y）（2x-y）；
（3）（-2）2+3×（-2）-（$\frac{1}{4}$）-1；
（4）（a-3）（a+3）（a2+9）．

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5．2014年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元．從2015年元月起，收費標準上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸．若該企業(yè)2015年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2014年相比沒有變化，但要多支付垃圾處理費8800元．求該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算
（1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$
（2）（4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．比較數(shù)的大小，（填“＞、＜、=”）
-5＜3；0＞-10；-2＞-13．

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