Question

7．大家都知道，|3-（-1）|表示3與-1之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3和-1兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：
（1）求|3-（-1）|=4．
（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x-1|=4，這樣的整數(shù)是-3，-2，-1，0，1．

Answer 1

分析 （1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；
（2）利用已知絕對(duì)值化簡(jiǎn)后結(jié)果得出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）|3-（-1）|=|4|=4．
故答案為：4；

（2）∵|x+3|+|x-1|=4，
∴x+3-（x-1）=4，
∴x+3≥0，x-1≤0，
則-3≤x≤1．
則這樣的整數(shù)是：-3，-2，-1，0，1．
故答案為：-3，-2，-1，0，1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵．