Question

（本題滿分8分）

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC．

（1）利用直尺與圓規(guī)先作∠ACB的平分線，交AD于F點，再作線段AB的垂直

平分線，交AB于點E，最后連結(jié)EF（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）．

（2）若線段AC= 8，BC= 12，求線段EF的長．           

 

Answer 1

解：（1）作圖略……………………………………………………………………2分

（2）∵CF平分∠ACB，DC=AC ，

∴CF是△ACD的中線，…………………………………………………………………3分

∴點F是AD的中點，……………………………………………………………………4分

∵點E是AB的垂直平分線與AB的交點，

∴點E是AB的中點， …………………………………………………………………5分

∴EF是△ABD中位線，…………………………………………………………………6分

∴EF=BD，……………………………………………………………………………7分

∵AC= 8，BC=12，DC=AC， BD= BC－AC=4，

∴BD=2 ，EF =1………………………………………………………………………8分

 

解析:略