Question

新城校區(qū)成立后淮陰中學(xué)一共有四個(gè)校區(qū)，為了有效進(jìn)行信息溝通和資源共享，淮中將清河、清晏、新城、淮中四個(gè)校區(qū)的信息中心用筆直的網(wǎng)線管道相接，近似地看成下面如圖的圖形，度量各校區(qū)距離如下：
為了B、C兩校區(qū)間的交流方便，打算在B、C之間再建一條筆直的網(wǎng)線管道，如果每公里按2萬(wàn)元造價(jià)，請(qǐng)預(yù)算出B、C之間的工程造價(jià)．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理的逆定理判定三角形ABD是直角三角形，然后在直角三角形BDC中求得線段BC的長(zhǎng)，然后即可算出工程造價(jià)．

解答：解：由題意得：AD=20千米，AB=16千米，BD=12千米，
∵AD²+BD²=16²+12²=20²=AB²，
∴△ADB是直角三角形，
∴BD⊥DC
∵DC=5千米，
∴BC=

BD2+CD2

=13千米，
∴造價(jià)為：13×2=26萬(wàn)元．
故B、C之間的工程造價(jià)為26萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)勾股定理逆定理的條件得到直角三角形，然后利用勾股定理求得第三邊的長(zhǎng)．