Question

點M在∠POQ內，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B為垂足，已知∠POQ=110°，MA=MB，則∠MOP=

 

度．

Answer 1

分析：首先由點M在∠POQ內，MA⊥OP，MB⊥OQ，MA=MB，根據角平分線的判定定理，即可得OM是∠POQ的角平分線，又由∠POQ=110°，即可求得∠MOP的度數．

解答：解：∵點M在∠POQ內，MA⊥OP，MB⊥OQ，MA=MB，
∴OM是∠POQ的角平分線，
∵∠POQ=110°，
∴∠MOP=

1

2

∠POQ=

1

2

×110°=55°．
故答案為：55．

點評：此題考查了角平分線的判定與性質．此題比較簡單，解題的關鍵是熟記角平分線的判定定理，注意數形結合思想的應用．