Question

把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是（　　）

• A、7.5cm²
• B、5.1cm²
• C、5.2cm²
• D、7.2cm²

Answer 1

分析：根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化，得出AE=A′E，再利用勾股定理得出A′E²+A′D²=ED²，從而求出x，進(jìn)而得出DE的長(zhǎng)，再求出△DEF的面積．

解答：解：∵按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF，
∵AB=3cm，BC=5cm，
∴A′D=AB=3cm，假設(shè)AE=x，則A′E=xcm，DE=5-x（cm），
∴A′E²+A′D²=ED²，
∴x²+9=（5-x）²，
解得：x=1.6，
∴DE=5-1.6=3.4（cm），
∴△DEF的面積是：

1

2

×3.4×3=5.1（cm²）．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊問(wèn)題，得出AE=A′E，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．