Question

m為何正整數(shù)時，關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根？

Answer 1

【答案】分析：因為方程為一元二次方程，且有兩個不相等的實數(shù)根，所以，△＞0，據(jù)此求出m的取值范圍，即可得到m的整數(shù)解．
解答：解：∵△=4²-4（m-1）=20-4m．
要使方程有兩個不相等的實數(shù)根，必須有△＞0，
即20-4m＞0，
∴m＜5．
∵m為正整數(shù)，
∴m=1、2、3、4．
點評：此題考查了利用一元二次方程根的判別式求方程的系數(shù)：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．