某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本為25元．因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計兩種方案對污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料為2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水廠處理，每處理1立方米需付14元的排污費(fèi)．
問：（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出依方案一和方案二處理污水時，y和x的關(guān)系式；（利潤=總收入-總支出）
（2）當(dāng)工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品時，采用哪種污水處理方案可以節(jié)約支出，使工廠得到更多的利潤？
解：（1）由分析得：采用第一種方案時總利潤為：y=50x-25x-0.5x×2-30000=24x-30000．
采用第二種方案時總利潤為：y=50x-25x-0.5x×14=18x；
（2）當(dāng)x=6000時，當(dāng)采用第一種方案時工廠利潤為：y1=24×6000-30000=114000；
當(dāng)采用第二種方案時工廠利潤為y2=18×6000=108000；y1＞y2，
所以工廠采用第一種方案時利潤更多．
分析：（1）每件產(chǎn)品出廠價為50，共x件，則總收入為：50x，成本費(fèi)為25x，產(chǎn)生的污水總量為0.5x，按方案一處理污水應(yīng)花費(fèi)：0.5x×2+30000，按方案二處理應(yīng)花費(fèi)：0.5x×14．根據(jù)利潤=總收入-總支出即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系．
（2）根據(jù)（1）中得到的x與y的關(guān)系，將x=6000代入，比較y的大小即可得采用哪種方案工廠利潤最多．
點(diǎn)評：根據(jù)題干信息找出題中存在的等式關(guān)系，然后依照等式關(guān)系列出方程．本題存在的等式關(guān)系為：利潤=總收入-總支出．然后分別找出總收入和總支出．
