有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，均被分成4等分，并在每份內(nèi)都標有數(shù)字（如圖所示）．李明和王亮同學用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問題：
（1）用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；
（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則中的賦分標準，使游戲變得公平．精英家教網(wǎng)
分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）判斷游戲的公平性，首先要計算出游戲雙方贏的概率，概率相等則公平，否則不公平．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：
精英家教網(wǎng)
∴一共有16種等可能的結(jié)果，兩數(shù)相加和為零的有4種，
∴兩數(shù)相加和為零的概率為：
4
16
=
1
4
；

（2）∵P（李明）=
1
4
，P（王亮）=
3
4
，
∴李明得分：2×
1
4
=
1
2
，王亮得分：1×
3
4
=
3
4
，
∵
1
2
≠
3
4
，
∴這個游戲規(guī)則對雙方不公平；
∴游戲規(guī)則中的賦分標準可以是：如果和為0，則李明得3分，王亮不得分，如果和不為0，則王亮得1分，李明不得分．（答案不唯一）
點評：本題考查用樹狀圖或列表法解決需兩步完成的概率題，判斷游戲的公平性，并修改游戲規(guī)則．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，A盤分成兩個等份，紅、藍色各占一半，B盤分成3個相等的扇形，其中1份涂成紅色，其余涂成藍色，小明與小李用它們做配紫色（紅色與藍色配成紫色）游戲：讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當兩個轉(zhuǎn)盤停止時，如指針所指區(qū)域的顏色分別是一紅一藍，就說“配成紫色”，小明勝；如精英家教網(wǎng)果指針所指區(qū)域的顏色配不成紫色，小李勝．
（1）請利用列表或樹狀圖分析，分別求小明、小李獲勝的概率；
（2）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•畢節(jié)地區(qū)）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成四個相同的扇形，分別標有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤B被分成三個相同的扇形，分別標有數(shù)字5、6、7．小明自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，小穎自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B，當兩個轉(zhuǎn)盤都停止后，記下各個轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域內(nèi)對應的數(shù)字（指針指向分界線時重轉(zhuǎn)）完成下列問題：
（1）計算所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率，并用畫樹狀圖或列表法說明理由．
（2）小明和小穎用上述兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，規(guī)則如下：若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為奇數(shù)，小明贏；若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為偶數(shù)，小穎贏，你認為這個游戲公平嗎？若不公平，請你重新設計一個對游戲雙方公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•鄭州模擬）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了4等份，并在每份內(nèi)標有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B；兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將指針所指份內(nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重傳一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之和為3的倍數(shù)和數(shù)字之和為6的倍數(shù)的概率；
（2）小芳和小麗想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之和為3的倍數(shù)時，小芳得2分；數(shù)字之和為6的倍數(shù)時，小麗得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果公平，請說明理由；若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3．個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）．
（l）用列表法或畫樹形圖法求出同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；
（2）同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個數(shù)字之和為7”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3等分，并在每一份內(nèi)均標有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．
（2）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
（3）王磊和張浩想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：若“兩個指針所指的數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解”時，王磊得1分；若“兩個指針所指的數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解”時，張浩得3分，這個游戲公平嗎？為什么？

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