如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若CD=6cm，AD：DB=1：2，則AD的長(zhǎng)為


  1. A.
    6cm
  2. B.
    3數(shù)學(xué)公式cm
  3. C.
    18cm
  4. D.
    3數(shù)學(xué)公式cm
B
分析：設(shè)AD=x，則DB=2x，在Rt△ACB中，CD⊥AB，則有：∠ACD=∠B=90°-∠A，即可證明△ACD∽△CBD，于是得到CD2=AD•BD，又知CD=6cm，即可求得AD的長(zhǎng)度．
解答：設(shè)AD=x，則DB=2x，
在Rt△ACB中，CD⊥AB，則有：∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD2=AD•BD=x•2x=36，
解得CD=3cm，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答的關(guān)鍵是知道直角三角形斜邊上的高線把這個(gè)直角三角形分成的兩個(gè)三角形與原三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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