Question

正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則該正多邊形的邊數(shù)為

8

．

Answer 1

分析：根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則知該正多邊形的一個(gè)外角為45°，再根據(jù)多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數(shù)．

解答：解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，
∴該正多邊形的一個(gè)外角為45°，
∵多邊形的外角之和為360°，
∴邊數(shù)n=

360

45

=8，
∴該正多邊形為正八邊形，
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是知道多邊形的外角之和為360°，此題難度不大．