精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為r的等圓兩兩外切，且與△ABC的三邊分別相切，則△ABC的邊長(zhǎng)為（　　）
A、2r
B、（2+
3
）r
C、3r
D、2（1+
3
）r
分析：連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，把邊長(zhǎng)分為三部分，根據(jù)切線長(zhǎng)定理和等邊三角形的性質(zhì)，得到30°的直角三角形，進(jìn)一步根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，
在直角三角形BO2D中，∠O2BD=30°，O2D=r，
則BD=
3
r．
所以等邊三角形的邊長(zhǎng)是2
3
r+2r=2（1+
3
）r．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、切線的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為
3
的圓兩兩外切，且△ABC的每一邊都與其中的兩個(gè)圓相切，那么△ABC的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為r的等圓兩兩外切，且與△ABC的三邊分別相切，則△ABC的邊長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為1的等圓兩兩外切，那么圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為1的等圓兩兩相外切，則中間圍成的陰影部分面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為1的等圓兩兩外切，若固定⊙O1和⊙O2，將⊙O3沿⊙O1的邊緣逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到⊙O3′的位置（即⊙O1、⊙O2、⊙O3′兩兩外切），圓心O3所經(jīng)過(guò)的路程為（　�。�
A、2π
B、
4
3
π
C、
8
3
π
D、4π

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