Question

用配方法解方x2-

5

2

x-4=0的配方過(guò)程正確是（　　）

• A、將原方程配方（x-

  5

  2

  ）²=4
• B、將原方程配方（x-

  5

  4

  ）²=4
• C、將原方程配方（x-

  5

  2

  ）²=

  41

  4

• D、將原方程配方（x-

  5

  4

  ）²=

  89

  16

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

解答：解：由x2-

5

2

x-4=0移項(xiàng)，得
x2-

5

2

x=4，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

25

16

，得
x²-

5

2

x+

25

16

=4+

25

16

，
∴（x-

5

4

）²=

89

16

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．