Question

已知x、y、a都是實(shí)數(shù)，且|x|=1﹣a，y²=（1﹣a）（a﹣1﹣a²），則x+y+a³+1的值為　　．

Answer 1

2

解析試題分析：根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得1﹣a=0，從而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把a(bǔ)、x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．
解：∵|x|=1﹣a≥0，
∴a﹣1≤0，﹣a²≤0，
∴a﹣1﹣a²≤0，
又y²=（1﹣a）（a﹣1﹣a²）≥0，
∴1﹣a=0，
解得a=1，
∴|x|=1﹣1=0，
x=0，
y²=（1﹣a）（﹣1﹣a²）=0，
∴x+y+a³+1=0+0+1+1=2．
故答案為：2．
考點(diǎn)：代數(shù)式求值；絕對(duì)值；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，把y²的多項(xiàng)式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a的值是解題的關(guān)鍵，也是解決本題的突破口，本題靈活性較強(qiáng)．