【題目】已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC為_____三角形．

【答案】等腰或直角或等腰直角．

【解析】

首先提取公因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式，然后分三種情況進(jìn)行討論．

∵a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，

∴c2(a+b)(a﹣b)＝（a2+b2）(a+b)(a﹣b)，

∴當(dāng)a＝b，則△ABC是等腰三角形；

當(dāng)a≠b，則c2＝a2+b2，則△ABC是直角三角形，

當(dāng)a＝b，且c2＝a2+b2，則△ABC是等腰直角三角形，

∴△ABC為等腰三角形或直角或等腰直角三角形．

故答案為：等腰或直角或等腰直角．

練習(xí)冊系列答案
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①DQ與半圓O相切；②；③∠ADQ=2∠CBP；④cos∠CDQ=．其中正確的是 （請將正確結(jié)論的序號填在橫線上）．

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(1) 試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由

(2) 若tan∠ADB= ，PA=AH，求BD的長

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(1) 分別直接寫出直線l與雙曲線的解析式：

(2) 若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當(dāng)m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點

(3) 當(dāng)y1＜y2時，直接寫出x的取值范圍

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