等腰三角形的一個外角等于100°,則這個三角形的三個內(nèi)角分別為


    1. A.
      80°、80°、20°
    2. B.
      80°、50°、50°
    3. C.
      80°、80°、20°或80°、50°、50°
    4. D.
      以上答案都不對
    C
    分析:根據(jù)鄰補角的定義先計算出等要三角形的一個內(nèi)角為180°-100°,然后討論:當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的底角;當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的頂角,再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等和三角形的內(nèi)角和定理計算即可得到三角形的三個內(nèi)角.
    解答:∵等腰三角形的一個外角等于100°,
    ∴這個外角的鄰補角=180°-100°=80°,即等要三角形的一個內(nèi)角為80°,
    當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的底角時,則頂角=180°-80°-80°=20°;
    當(dāng)80°的內(nèi)角為等腰三角形的頂角時,則底角=(180°-80°)=50°,
    所以三角形的三個內(nèi)角分別為80°、80°、20°;80°、50°、50°.
    故選C.
    點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩底角相等.也考查了分類討論思想的應(yīng)用.
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