【題目】已知ABCD的周長(zhǎng)為26，∠ABC=120°，BD為一條對(duì)角線，⊙O內(nèi)切于△ABD，E，F(xiàn)，G為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為．求ABCD的面積．

【答案】20

【解析】

首先利用三邊及⊙O的半徑表示出平行四邊形的面積，再根據(jù)題意求出AB+AD=13，然后利用切線的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)即可解答.

設(shè)⊙O分別切△ABD的邊AD、AB、BD于點(diǎn)G、E、F；

平行四邊形ABCD的面積為S；

則S=2S△ABD=2×(AB·OE+BD·OF+AD·OG)=（AB+AD+BD）；

∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為26，

∴AB+AD=13，

∴S=(13+BD)；連接OA；

由題意得：∠OAE=30°，

∴AG=AE=3；同理可證DF=DG，BF=BE；

∴DF+BF=DG+BE=13﹣3﹣3=7，

即BD=7，

∴S=（13+7）=20．

即平行四邊形ABCD的面積為20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某通訊公司推出①，②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分)與費(fèi)用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)有月租的收費(fèi)方式是________(填“①”或“②”)，月租費(fèi)是________元；

(2)分別求出①，②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶(hù)通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別在BC、AC上，且CD=AE，AD與BE相交于P，BQ⊥AD于Q.

（1）求證：；

（2）若PQ=4，PE=1，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的頂點(diǎn)為P（x0，y0），點(diǎn)A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在該拋物線上，當(dāng)y0≥0恒成立時(shí)，的最小值為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD．

（1）求證：BE=AD；

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；

（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一條24cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。

（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？

（2）能?chē)捎幸贿呴L(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE

（1）求證：△ABC≌△CDE

（2）試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）若將CD沿CB方向平移得到圖②的情形，其余條件不變，此時(shí)第（2）問(wèn)中AC與CE的位置關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，AE=2，若點(diǎn)M是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則ME+MC的最小值為____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案