Question

甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)賽跑，甲速度是12米/秒，乙速度是15米/秒，
（1）兩人同時(shí)同地相背而跑，多少秒后兩人第一次相遇？多少秒后兩人第二次相遇？
（2）兩人同時(shí)同地同向而跑，多少秒后兩人第一次相遇？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)兩人同時(shí)同地相背而跑，x秒后兩人第一次相遇，y秒后兩人第二次相遇，由環(huán)形問題的等量關(guān)系建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)兩人同時(shí)同地同向而跑，a秒后兩人第一次相遇，由乙跑的路程-甲跑的路程=環(huán)形周長建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)兩人同時(shí)同地相背而跑，x秒后兩人第一次相遇，y秒后兩人第二次相遇，由題意，得
12x+15x=400，12y+15y=400×2，
解得：x=

400

27

，y=

800

27

．
答：兩人同時(shí)同地相背而跑，

400

27

秒后兩人第一次相遇，

800

27

秒后兩人第二次相遇；
（2）設(shè)兩人同時(shí)同地同向而跑，a秒后兩人第一次相遇，由題意，得
15a-12a=400，
解得：a=

400

3

．
答：兩人同時(shí)同地同向而跑，

400

3

秒后兩人第一次相遇．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．