如圖，在△ABC中，AB、BC的垂直平分線EF、GH相交于點P，且點P在AC上，求證：△ABC是直角三角形．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先連接PB，由在△ABC中，AB、BC的垂直平分線EF、GH相交于點P，可得PA=PB=PC，繼而證得：△ABC是直角三角形．
解答：證明：連接PB，
∵在△ABC中，AB、BC的垂直平分線EF、GH相交于點P，
∴PA=PB，PB=PC，
∴∠A=∠ABP，∠C=∠CBP，
∵∠A+∠ABP+∠CBP+∠C=180°，
∴∠ABC=∠ABP+∠CBP=90°，
即△ABC是直角三角形．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知m=[
(
2
+1)n+(
2
-1)n
2
]2，求
m
-
m-1
的值．

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解方程：
（1）
2x-6
x2-4x+4
×
2x-4
x-3
；
（2）
5x-4
2x-4
+
1
2
=
2x+5
3x-6
；
（3）
200-5x
x+5
+5=
200
x
．

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觀察下面的一列數(shù)，按照它們排列規(guī)律再寫出接下的三個數(shù)，描述這列數(shù)的規(guī)律，并寫出第2011數(shù)．
+
1
2
，-
3
4
，+
5
6
，-
7
8
，+
9
10
，
 
，
 
，
 
．

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