已知方程：，那么x2+3x=    ．
【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=x2+3x，將原方程可化簡(jiǎn)為關(guān)于y的方程．
解答：解：設(shè)y=x2+3x，則-y=2；
兩邊同乘以y可得y2+2y-3=0，
解得y1=1或y2=-3，
即x2+3x=1或x2+3x=-3；
故答案為1或-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查換元法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）新人教版初中數(shù)學(xué)教材中我們學(xué)習(xí)了：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于x1，x2的代數(shù)式的值．例如：已知x1，x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
 
．
請(qǐng)你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
mn+1
n
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
1
n
-
1
n2
=0．∴
1
n2
-
1
n
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
1
n
．
∴m，
1
n
是方程x2-x-1=0的兩根．∴m+
1
n
=1．∴
mn+1
n
=1．
（3）根據(jù)閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
1
n2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程：
3x2+3x
-(x2+3x)=2，那么x2+3x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則數(shù)學(xué)公式．根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于x1，x2的代數(shù)式的值．例如：已知x1，x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2=______，x1•x2=______．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=______．
請(qǐng)你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求數(shù)學(xué)公式的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴數(shù)學(xué)公式．∴數(shù)學(xué)公式
又m2-m-1=0，且mn≠1，即數(shù)學(xué)公式．
∴m，數(shù)學(xué)公式是方程x2-x-1=0的兩根．∴數(shù)學(xué)公式．∴數(shù)學(xué)公式=1．
（3）根據(jù)閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知方程：數(shù)學(xué)公式，那么x2+3x=________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案