如圖(10)所示:等邊△中,線段為其內(nèi)角平分線,過(guò)點(diǎn)的直線的延長(zhǎng)線于.

【小題1】請(qǐng)你探究:,是否成立?
【小題2】請(qǐng)你繼續(xù)探究:若△為任意三角形,線段為其內(nèi)角平分線,請(qǐng)問一定成立嗎?并證明你的判斷.
【小題3】


【小題1】結(jié)論成立
∵△ABC為等邊三角形,AD為角平分線,
∴AD垂直平分BC,∠CAD=∠BAD=30°,AB=AC,
∴DB=CD,
∴AC AB ="CD" DB ;
∵∠C1AB1=60°,
∴∠B1=30°,
∴AB1=2AC1,
又∵∠DAB1=30°,
∴DA=DB1,
而DA=2DC1,
∴DB1=2DC1

【小題2】結(jié)論成立,理由如下:
如圖,過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),則


【小題3】由勾股定理可求

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圖1至圖4的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)),其對(duì)稱中心為點(diǎn)O.
如圖1,有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形EFGH的對(duì)稱中心也是點(diǎn)O,它以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由起始位置向外擴(kuò)大(即點(diǎn)O不動(dòng),正方形EFGH經(jīng)過(guò)一秒由6×6擴(kuò)大為8×8;再經(jīng)過(guò)一秒,由8×8擴(kuò)大為10×10;…),直到充滿正方形ABCD,再以同樣的速度逐步縮小到起始時(shí)的大小,然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮小.
另有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始,以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A→B→C→D→A移動(dòng)(即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始,先向左平移,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí),再向上平移,…).
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,它們的重疊部分面積為y個(gè)平方單位.
(1)當(dāng)正方形MNPQ第一次回到起始位置時(shí),正方形EFGH是否也變化到起始位置?
(2)請(qǐng)你在圖2和圖3中分別畫出x為3秒、18秒時(shí),正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分(重疊部分用陰影表示),并分別寫出重疊部分的面積;
(3)正方形EFGH第一次充滿正方形ABCD之前(即x≤7時(shí)),何時(shí)正方形EFGH和正方形MNPQ重疊部分的面積為3平方單位.
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,點(diǎn)P1,P2,P3,…,P10在反比例函數(shù)y=
6
x
的第一象限內(nèi)的圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是x1,x2,x3,…,x10,縱坐標(biāo)分別為1,3,5,…,等10個(gè)連續(xù)的奇數(shù),過(guò)點(diǎn)P1,P2,P3,…,P10分別作y軸的平行線交x軸于Q1、,Q2,Q3,…,Q10,則Q10的坐標(biāo)為(  )
A、Q10
9
19
,0)
B、Q10
6
19
,0)
C、Q10
3
19
,0)
D、Q10(19,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北黃石初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖(10)所示:等邊△中,線段為其內(nèi)角平分線,過(guò)點(diǎn)的直線的延長(zhǎng)線于.

1.請(qǐng)你探究:,是否成立?

2.請(qǐng)你繼續(xù)探究:若△為任意三角形,線段為其內(nèi)角平分線,請(qǐng)問一定成立嗎?并證明你的判斷.

3.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖(10)所示:等邊△ABC中,線段AD為其內(nèi)角角平分線,過(guò)D點(diǎn)的直線B1C1⊥AC于C1交AB的延長(zhǎng)線于B1.

⑴請(qǐng)你探究:是否都成立?

⑵請(qǐng)你繼續(xù)探究:若△ABC為任意三角形,線段AD為其內(nèi)角角平分線,請(qǐng)問一定成立嗎?并證明你的判斷.

⑶如圖(11)所示Rt△ABC中,∠ACB=90︒,AC=8,AB=,E為AB上一點(diǎn)且AE=5,CE交其內(nèi)角角平分線AD于F.試求的值.

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