Question

如圖所示，在矩形ABCD中，BC=acm，AB=bcm，a＞b，且a、b是方程的兩個根，P是BC上一動點，動點Q在PC或其延長線上，BP=PQ，以PQ為一邊的正方形為PQRS．點P從B點開始沿射線BC方向運動．設(shè)BP=xcm，正方形PQRS與矩形ABCD重疊部分的面積為．

(1)求a、b．

(2)分別求出0≤x≤2和2≤x≤4時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵a、b(a＞b)是方程的兩個根，解方程得，∵a＞b， ∴a=4cm、b=2cm. (2)因為點P是BC上一動點，BP=PQ=xcm，當(dāng)P從B點沿著BC方向運動時，正方形PQRS與矩形ABCD重疊部分不斷發(fā)生變化，可借助圖分析： 當(dāng)0≤x≤2時，重疊部分的正方形的邊長從0到最大邊長2，不斷發(fā)生變化，則可得. 當(dāng)2≤x≤4時，重疊部分的正方形轉(zhuǎn)化為矩形，而重疊部分的矩形面積，即.