已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)(0,0),(1,2),(-1,-4)三點(diǎn),那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________.

y=-x2+3x
分析:已知了拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo),可用一般式設(shè)拋物線的解析式,然后將三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中,即可求出待定系數(shù)的值.
解答:設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c(a≠0),把(0,0),(1,2),(-1,-4)代入得:

解之得;
所以該函數(shù)的解析式為:y=-x2+3x.
點(diǎn)評(píng):主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)(0,0),(1,2),(-1,-4)三點(diǎn),那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax2-(a+1)x-4(a為常數(shù))
(1)已知二次函數(shù)y=ax2-(a+1)x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上,求a的值;
(2)經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值,二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn).請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-(a+1)x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間(不含-1和0),另一個(gè)根在2和3之間(不含2和3),試求整數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(01)(解析版) 題型:填空題

(2001•寧夏)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)(0,0),(1,2),(-1,-4)三點(diǎn),那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2001•寧夏)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)(0,0),(1,2),(-1,-4)三點(diǎn),那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案