Question

已知一次函數(shù)的圖象與y軸，x軸分別交于點A，B，直線y=kx+b經(jīng)過OA上的三分之一點D，且交x軸的負半軸于點C，如果S_△AOB=S_DOC，求直線y=kx+b的解析式．

Answer 1

解：因為直線與y軸，x軸的交點分別為A，B，
所以兩點坐標分別為A（0，3），B（2，0）．
所以O(shè)A=3，OB=2．
所以，
因為D為OA上的三分之一點，
所以D點的坐標為（0，1）或（0，2）．
因為，
所以當OD=1時，OC=6；
當OD=2時，OC=3．
因為點C在x軸的負半軸上，
所以C點的坐標為（-6，0）或（-3，0）．
所以直線CD的解析式為或．
分析：根據(jù)與y軸，x軸的交點分別為A，B，得出A，B兩點的坐標，再根據(jù)D為OA上的三分之一點，得出D點的坐標，進而得出C點的坐標，即可求出解析式．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出C，D兩點的坐標是解決問題的關(guān)鍵．