8．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則有下列結(jié)論：
（1）△ADE≌△ADF；（2）△BDE≌△CDF；（3）△ABD≌△ACD；（4）AE=AF；（5）BE=CF；（6）BD=CD；（7）∠ADE=∠ADF
正確的有①④⑦（只填序號）

分析 由角平分線易得DE=DF，根據(jù)HL證明△ADE≌△ADF，利用全等三角形的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，
∴DE=DF，
在△ADE與△ADF中，$\left\{\begin{array}{l}{DE=DF}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ADF（HL），
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，
故正確是①④⑦，
故答案為：①④⑦．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)．做題時要注意思路：由已知結(jié)合性質(zhì)與圖形進行思考，由易到難，步步深入．

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