Question

如圖，a∥b，點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì),等腰直角三角形

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，求出∠ACM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠ACM，代入求出即可．

解答：解：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ACB=∠B=45°，
∵∠1=20°，
∴∠ACM=20°+45°=65°，
∵直線a∥直線b，
∴∠2=∠ACM=65°，
故答案為：65°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，②兩直線平行，同位角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．