Question

如圖，AB∥CD，O為∠BAC，∠ACD的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=2，則AB與CD間的距離為

1. A.
   2
2. B.
   2.5
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：過點(diǎn)O作直線OM⊥AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可以得到：OM=OE，ON=OE即可求解．
解答：解：過點(diǎn)O作直線OM⊥AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．
∵AB∥CD，
∴ON⊥CD，
∵AO是∠BAC角平分線，
∴OM=OE=2，
∵CO是∠ACD的角平分線，
∴ON=OE=2，
∴MN=2+2=4，
即AB與CD之間的距離為4．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了角的平分線的性質(zhì)定理，角平分線上一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．