Question

18．直角坐標系中點A關于y軸對稱點為B（a，b），而點B關于x軸的對稱點為C（-3，2），點A關于x軸的對稱點為D．
（1）試將A，B，C，D各點的縱坐標乘$\frac{1}{2}$，橫坐標不變，求變化后相應的點A₁，B₁，C₁，D₁的坐標．
（2）請順次連結A₁，B₁，C₁，D₁，求此四邊形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得A、B、C、D的坐標，然后再縱坐標乘$\frac{1}{2}$，橫坐標不變可得點A₁，B₁，C₁，D₁的坐標；
（2）利用平面直角坐標系畫出四邊形A₁B₁C₁D₁，然后可得答案．

解答 解：（1）∵點B關于x軸的對稱點為C（-3，2），
∴B（-3，-2），
∴a=-3，b=-2，
∴點A關于y軸對稱點為B（-3，-2），
∴A（3，-2），
∵點A關于x軸的對稱點為D，
∴D（3，2），
∵將A，B，C，D各點的縱坐標乘$\frac{1}{2}$，橫坐標不變，
∴點A₁（3，-1），B₁（-3，-1），C₁（-3，1），D₁（3，1）；

（2）四邊形的面積：6×2=12．

點評 此題主要考查了關于x、y軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．