【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，△PBQ的最大面積是（ 　　）

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

【答案】C

【解析】試題分析：先根據(jù)已知求邊長BC，再根據(jù)點P和Q的速度表示BP和BQ的長，設(shè)△PBQ的面積為S，利用直角三角形的面積公式列關(guān)于S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求最值即可．

∵tan∠C=，AB=6cm， ∴=， ∴BC=8，

由題意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，

設(shè)△PBQ的面積為S，則S=×BP×BQ=×2t×（6﹣t），

S=﹣t2+6t=﹣（t2﹣6t+9﹣9）=﹣（t﹣3）2+9， P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，

∴當(dāng)t=3時，S有最大值為9， 即當(dāng)t=3時，△PBQ的最大面積為9cm2；

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.8

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【題目】下列命題①等弧所對的圓心角相等；②相等的圓心角所對的弧相等；③圓中兩條平行弦所夾的弧相等；④三點確定一個圓；⑤在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等．其中正確的是__（填序號）．

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【題目】若關(guān)于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

A. k＞﹣1且k≠0 B. k＞﹣1 C. k＜﹣1 D. k＜1且k≠0

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【題目】已知a＜0，則點P（﹣a2，﹣a+1）關(guān)于原點的對稱點P′在第_____象限．

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【題目】以長為3cm，5cm，7cm，10cm的四條線段中的三條線段為邊，可以構(gòu)成三角形的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC=4，則PD= ．

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【題目】﹣0.5的相反數(shù)是（　�。�

A. 0.5 B. ﹣0.5 C. ﹣2 D. 2

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【題目】方程x2﹣3x=0的根的情況是（　�。�

A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根

C. 沒有實數(shù)根 D. 無法確定是否有實數(shù)根

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