精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB比AC長(zhǎng)2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長(zhǎng)是14cm，則AB=
 
cm，AC=
 
cm．
分析：利用題中所給的已知條件列出方程求出兩線段的長(zhǎng)．
解答：解：∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC．
∵AC+AD+DC=14cm，
∴AC+AD+BD=14cm，
即AC+AB=14cm．
又∵AB-AC=2cm，
設(shè)AB=xcm，AC=ycm．
根據(jù)題意，得
x+y=14
x-y=2
，
解得
x=8
y=6

∴AB長(zhǎng)為8cm，AC長(zhǎng)為6cm．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用線段的垂直平分線性質(zhì)得到相應(yīng)線段相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：素質(zhì)教育新學(xué)案·初中幾何·第三冊(cè) 題型：044

如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，C為AB上的一點(diǎn)，AC為半圓的直徑，BD切半圓于點(diǎn)D，CE⊥AB，交半圓O于點(diǎn)E．(1)求證BD＝BE．(2)若兩圓半徑的比為3∶2，判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD＝AC，連接BD，作CE⊥BD，垂足為E．

(1)試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)△CED與四邊形ACEB面積之比為1∶7時(shí)，試判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，已知AB比AC長(zhǎng)2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長(zhǎng)是14cm，則AB=________cm，AC=________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖所示，已知AB比AC長(zhǎng)2cm，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，△ACD的周長(zhǎng)是14cm，求AB和AC的長(zhǎng)。

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