如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，AB=6，AD=8，ON=2，則四邊形ABMN的周長是


  1. A.
    14
  2. B.
    16
  3. C.
    18
  4. D.
    20
C
分析：根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得OB=OD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠OBM=∠ODN，然后利用“角邊角”證明△OBM和△ODN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OM=ON，BM=DN，然后根據(jù)周長公式列式計算即可得解．
解答：在?ABCD中，OB=OD，AD∥BC，
∴∠OBM=∠ODN，
在△OBM和△ODN，
，
∴△OBM≌△ODN（ASA），
∴OM=ON，BM=DN，
∴四邊形ABMN的周長=AB+BM+MN+AN=AB+DN+2ON+AN=AB+AD+2ON，
∵AB=6，AD=8，ON=2，
∴四邊形ABMN的周長=6+8+2×2=18．
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了平行四邊形的對角線互相平分，對邊平行的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

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