Question

18．如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 5或6或7
• B． 6或7
• C． 7或8
• D． 6或7或8

Answer 1

分析 首先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第二層、第三層的個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是多少即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個(gè)幾何體共有3層，
從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)是4個(gè)，
（1）當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體時(shí)，
組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：
1+1+4=6（個(gè)）；
（2）當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體時(shí)，
或當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體時(shí)，
組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：
1+2+4=7（個(gè)）；
（3）當(dāng)?shù)谝粚佑?個(gè)小正方體，第二層有2個(gè)小正方體時(shí)，
組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：
2+2+4=8（個(gè)）．
綜上，可得
組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是6或7或8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想象能力，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀．