如圖，已知：BF=DE，∠1=2，∠3=∠4，求證：AE=CF．

證明：∵BF=DE EF=EF，
∴BF-EF=DE-EF，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中
∵，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
分析：根據(jù)已知條件，依據(jù)三角形全等的判定條件（AAS），我們只需要推出BE=DF就可以，從BF=DE很容易得出BE=DF．
點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS或“角角邊”）這一判定定理．主要考查全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等這一性質(zhì)定理．
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6、如圖，已知EC=BF，∠A=∠D，現(xiàn)有下列6個(gè)條件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB∥ED；⑤AB=ED；⑥D(zhuǎn)F∥AC；從中選取一個(gè)條件，以保證△ABC≌△DEF，則可選擇的有（　�。�

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11、如圖，已知AE∥BF，∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的條件是
AE=BF
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知：BF=DE，∠1=2，∠3=∠4，求證：AE=CF．

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如圖，已知：BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分別是F、E，BF、CE交于點(diǎn)D．若BD=CD，請(qǐng)問：AD平分∠BAC嗎？若AD平分∠BAC，請(qǐng)給出證明；若AD不平分∠BAC，請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知：BF=DE，∠1=2，∠3=∠4，求證：AE=CF．

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