Question

如圖已知點A (-2，4) 和點B (1，0)都在拋物線上．

⑴求、n；
⑵向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，若四邊形A A′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達式；
⑶記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′ 的交點為點C，試在軸上找點D，使得以點B′、C、D為頂點的三角形與相似．

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：解：（1）根據(jù)題意，得：
解得
（2）四邊形A A′B′B為菱形，則A A′="B′B=" AB=5
∵
=
∴ 向右平移5個單位的拋物線解析式為

（3）設D（x，0），則BD=6-x
根據(jù)題意，得：AB=5，
①△ABC∽△B′CD時，
由    ∴    
解得x=3      ∴ D（3，0）
②△ABC∽△B′DC時，
由    ∴     
解得   ∴
考點：二次函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合
點評：該題較為復雜，是�？嫉拇箢}，考查學生對待定系數(shù)法的應用，以及通過幾何意義分析點、線段的代數(shù)意義，要求學生掌握。