Question

已知方程組有兩個實數(shù)解和，且，求m的值．

Answer 1

解：將方程y=x+m代入y²=2x，
得：（x+m）²=2x，
整理得：x²+（2m-2）x+m²=0，
因為方程組有兩個實數(shù)解，
則x₁+x₂=-2m+2，x₁x₂=m²，
則==，
則3m²+4m-4=0，
解得m₁=-2，m₂=，
因為方程組有兩個實數(shù)解，
所以-8m+4＞0，m，
所以m=-2．
分析：把第2個方程代入第1個方程，得到關(guān)于x的一元二次方程，得到兩根之和與兩根之積，代入后，得到m的方程而求解．
點評：本題利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求解，在計算時要先化簡．