Question

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出圖中m，a的值；

(2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；

(3)當(dāng)乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車恰好相距40km？

Answer 1

【答案】（1）m=1,a=40，（2）；（3）小時(shí)或小時(shí).

【解析】

（1）根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；

（2）由分段函數(shù)當(dāng)0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；

（3）先求出乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式，由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可．

（1）由題意，得

m=1.5-0.5=1．

120÷（3.5-0.5）=40，

∴a=40．

答：a=40，m=1；

（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x，由題意，得

40=k1，

∴y=40x

當(dāng)1＜x≤1.5時(shí)，

y=40；

當(dāng)1.5＜x≤7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由題意，得

，

解得：，

∴y=40x-20．

∴；

（3）設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y=k3x+b3，由題意，得

解得：，

∴y=80x-160．

當(dāng)40x-20-40=80x-160時(shí)，

解得：x=．

當(dāng)40x-20+40=80x-160時(shí)，

解得：x=．

2=，2＝．

答：乙車行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車恰好相距40km．