【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角，墻DF足夠長(zhǎng)，墻DE長(zhǎng)為12米，現(xiàn)用20米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD，點(diǎn)C在墻DF上，點(diǎn)A在墻DE上，（籬笆只圍AB，BC兩邊）．

（1）如何才能圍成矩形花園的面積為75m2？

（2）能夠圍成面積為101m2的矩形花園嗎？如能說明圍法，如不能，說明理由．

【答案】（1）當(dāng)BC=5米，AB=15米時(shí)，矩形的面積為75米2；

（2）不能圍成面積為101m2的矩形花園．

【解析】【試題分析】（1）設(shè)BC=x米（0＜x≤12），則AB=（20﹣x）米，則矩形的面積為x（20﹣x）=75，解得x=5或15，注意，x的取值范圍0＜x≤12，進(jìn)行取舍。

（2）思路同（1），得方程x（20﹣x）=101，得到方程無解，則不能圍成面積為101m2的矩形花園．

【試題解析】

（1）設(shè)BC=x米（0＜x≤12），則AB=20﹣x米，

依題意得：x（20﹣x）=75，即x2﹣20x+75=0，

解得x1=5，x2=15（不合題意，舍去），

答：當(dāng)BC=5米，AB=15米時(shí)，矩形的面積為75米2；

（2）不能圍成面積為101m2的矩形花園，

因?yàn)椋和?）得，設(shè)BC=x米，得方程x（20﹣x）=101，即x2﹣20x+101=0△=b2﹣4ac=（﹣20）2﹣4×1×101=﹣4＜0，

∴原方程無實(shí)根，

答：不能圍成面積為101m2的矩形花園．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知頂點(diǎn)為A（2，﹣1）的拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)（1，0）；

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）連接AB、BD、DA，求的大�。�

（3）點(diǎn)P在x軸正半軸上位于點(diǎn)D的右側(cè)，如果∠APB=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，A，F(xiàn)，E，B四點(diǎn)共線，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=EF，AC=BD．求證：△ACF≌△BDE．

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【題目】某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為( )
A.240元
B.250元
C.280元
D.300元

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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩個(gè)根是2和4，則方程x2﹣6x+8=0就是“倍根方程”．

（1）若一元二次方程x2﹣3x+c=0是“倍根方程”，則c=　 　；

（2）若（x﹣2）（mx﹣n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m2﹣5mn+n2的值；

（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a，b，c之間的關(guān)系．

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【題目】計(jì)算6x3x2的結(jié)果是（ ）
A.6x
B.6x5
C.6x6
D.6x9

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【題目】（1）(x+5)2+16=80；（2）(x-1)2-9=0

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【題目】某市號(hào)召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，隨機(jī)抽查了20戶家庭某月的用水量，結(jié)果如表，則這20戶家庭這個(gè)月的平均用水量是噸．

用水量（噸）

4

5

6

8

戶數(shù)

3

8

4

5

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【題目】要使五邊形木框不變形，應(yīng)至少釘上_____根木條，這樣做的依據(jù)是_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案