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【題目】如圖，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你完成.

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴AB∥DE（______）.

∴∠BAE=∠AEF（______）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∠BAE∠1=∠AEF_____(等式性質)，即 ∠MAE = ∠NEA .

∴_______∥______（______）.

∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）.

【答案】見解析

【解析】

由已知易得AB∥CD，則∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，則AM∥EN，故∠M=∠N．

∵∠BAE+∠AED =180° （已知）

∴AB∥DE（同旁內角互補，兩直線平行）

∴ ∠BAE=∠AEF （兩直線平行，內錯角相等）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAE ∠1 = ∠AEF ∠2(等式性質)，即∠MAE=∠NEA .

∴AM∥EN（內錯角相等,兩直線平行）.

∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）.

故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠2；AM；EN；內錯角相等，兩直線平行.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知有理數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖所示．解答下列各題：

（1）判斷下列各式的符號（填“＞”或“＜”）

a﹣b　 　0，b﹣c　 　0，c﹣a　 　0，b+c　 　0

（2）化簡：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．

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【題目】如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,旋轉后能與重合.

（1）旋轉中心是哪一點?

（2）旋轉了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積.

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【題目】如圖，AM∥BN，BC是∠ABN的平分線.

（1）過點A作AD⊥BC，垂足為O，AD與BN交于點D. （要求：用尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法.）

（2）求證：AC=BD.

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【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米／時，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數圖象如圖所示，現有以下4個結論：

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點B的坐標為(，75)；④快遞車從乙地返回時的速度為90千米／時．以上4個結論中正確的是( )

A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運動，到D停止，點P的速度為每秒1cm，a秒時點P改變速度，變?yōu)槊棵?/span>bcm，圖②是點P出發(fā)x秒后△APD的面積S(cm2)與x(秒)的關系圖象，

(1)參照圖②，求a、b及圖②中的c值；

(2)設點P離開點A的路程為y(cm)，請寫出動點P改變速度后y與出發(fā)后的運動時間x(秒)的關系式，并求出點P到達DC中點時x的值．

(3)當點P出發(fā)多少秒后，△APD的面積是矩形ABCD面積的．

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【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點．

（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；

（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長．

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【題目】如圖，△ABC中，AB= ，AC=5，tanA=2，D是BC中點，點P是AC上一個動點，將△BPD沿PD折疊，折疊后的三角形與△PBC的重合部分面積恰好等于△BPD面積的一半，則AP的長為 ．

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【題目】某班實行小組量化考核制,為了了解同學們的學習情況,王老師對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的綜合評價得分進行了統計,并將得到的數據制成如下的統計表:

周次

組別

一

二

三

四

五

六

甲組

12

15

16

14

14

13

乙組

9

14

10

17

16

18

(1)請根據上表中的數據完成下表.(注:方差的計算結果精確到0.1)

平均數

中位數

方差

甲組

乙組

(2)根據綜合評價得分統計表中的數據,請在圖中畫出甲、乙兩組綜合評價得分的折線統計圖.

(3)由折線統計圖中的信息,請分別對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的學習情況進行簡要評價.

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