如圖，△ABE是邊長為21的正三角形．已知四邊形BCDE的周長是△ABE周長的兩倍．則五邊形ABCDE的周長是


  1. A.
    137
  2. B.
    147
  3. C.
    157
  4. D.
    167
B
分析：由△ABE是邊長為21的正三角形，根據(jù)正三角形的性質，即可求得△ABE周長，又由四邊形BCDE的周長是△ABE周長的兩倍，求得四邊形BCDE的周長，繼而可得BC+CD+DE的長，則可求得五邊形ABCDE的周長．
解答：∵△ABE是邊長為21的正三角形，
∴△ABE周長為：AB+AE+BE=3×21=63，
∵四邊形BCDE的周長是△ABE周長的兩倍，
∴BC+CD+DE+BE=2×63=126，
∴BC+CD+DE=126-21=105，
∴五邊形ABCDE的周長是：AB+BC+CD+DE+AE=（AB+AE）+（BC+CD+DE）=21+21+105=147．
故選B．
點評：此題考查了等邊三角形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想與整體思想的應用．
練習冊系列答案
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某人要做一批地磚，每塊地磚（如圖1）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊精英家教網(wǎng)BC和CD上，若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．
（1）直接判定四邊形EFGH的形狀；
（2）設CE=x米．
①用x的代數(shù)式表示四邊形AEFD的面積；
②若△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為120元、80元、40元．試問x取何值時，這批地磚的材料費最��？

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（1）直接判定四邊形EFGH的形狀；
（2）設CE=x米．
①用x的代數(shù)式表示四邊形AEFD的面積；
②若△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為120元、80元、40元．試問x取何值時，這批地磚的材料費最�。�

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（2）若∠AGB=30°，求EF的長.

 


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（2009•安溪縣質檢）某人要做一批地磚，每塊地磚（如圖1）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．
（1）直接判定四邊形EFGH的形狀；
（2）設CE=x米．
①用x的代數(shù)式表示四邊形AEFD的面積；
②若△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為120元、80元、40元．試問x取何值時，這批地磚的材料費最��？

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