【題目】某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬(wàn)元,今年由于改造升級(jí)每輛車售價(jià)比去年增加200元,今年6月份與去年同期相比,銷售數(shù)量相同,銷售總額增加25%.
今年A,B兩種型號(hào)車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
(1)求今年A型車每輛售價(jià)多少元?
(2)該車行計(jì)劃7月份用不超過(guò)4.3萬(wàn)元的資金新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多?
【答案】(1)型車每輛售價(jià)為1000元;(2)型車30輛、型車20輛,獲利最多.
【解析】
(1)設(shè)今年型車每輛售價(jià)為元,則去年型車每輛售價(jià)為元,根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同,即可得出關(guān)于的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)型車輛,則購(gòu)進(jìn)型車輛,根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)4.3萬(wàn)元,即可得出關(guān)于的一元一次不等式,解之即可得出的取值范圍,再根據(jù)銷售利潤(rùn)單輛利潤(rùn)購(gòu)進(jìn)數(shù)量即可得出銷售利潤(rùn)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題即可.
解:(1)設(shè)今年型車每輛售價(jià)為元,則去年型車每輛售價(jià)為元,
根據(jù)題意得:,
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解.
答:今年型車每輛售價(jià)為1000元.
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)型車輛,則購(gòu)進(jìn)型車輛,
根據(jù)題意得:,
解得:.
銷售利潤(rùn)為,
,
當(dāng)時(shí),銷售利潤(rùn)最多.
答:當(dāng)購(gòu)進(jìn)型車30輛、購(gòu)進(jìn)型車20輛時(shí),才能使這批車售完后獲利最多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某出租車沿公路左右行駛,向左為正,向右為負(fù),某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下:單位:千米,,,,,,,,,
問(wèn)收工時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A多少千米?
若該出租車每千米耗油升,問(wèn)從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=- (x-2)2+7,當(dāng)m≤x≤n且mn<0時(shí),y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為( )
A. 2 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某學(xué)校一教學(xué)樓高AB=15米,在它的正前方有一旗桿EF,從教學(xué)樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角為30°,旗桿低端F到大樓前梯坎底邊的距離CF=12米,梯坎坡長(zhǎng)BC=6.5米,梯坎坡度i=1:2.4,求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,BC=2,D是AB的中點(diǎn),直線BM∥AC,E是邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),將△EDC沿CD翻折得到△E′DC,射線DE′交直線BM于點(diǎn)F.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E′與點(diǎn)F重合時(shí),求證:四邊形ABE′C為平行四邊形;
(2)如圖2,延長(zhǎng)ED交線段BF于點(diǎn)G.
①設(shè)BG=x,GF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②若△DFG的面積為3,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某旗縣開展2018美麗鄉(xiāng)村美化綠化活動(dòng),小康村計(jì)劃購(gòu)買垂柳和丁香兩種花木共100棵綠化村里的小廣場(chǎng),其中垂柳每棵50元,丁香每棵100元.
(1)若購(gòu)進(jìn)垂柳,丁香兩種花木剛好用去8000元,則購(gòu)買了垂柳,丁香兩種花木各多少棵?
(2)如果購(gòu)買丁香的數(shù)量不少于垂柳的數(shù)量,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案,使所需總費(fèi)用最低,并求出該購(gòu)買方案所需總費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<5).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列定理中,沒(méi)有逆定理的是( )
A. 直角三角形的兩銳角互余
B. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
C. 互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為 0
D. 若三角形的三邊長(zhǎng) a, b, c 滿足 ,則該三角形是直角三角形
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【題目】設(shè)a、b都表示有理數(shù),規(guī)定一種新運(yùn)算“Δ”:當(dāng)a≥b時(shí),aΔb=b2;當(dāng)a<b時(shí),aΔb=2a.例如:1Δ2=2×1=2;3Δ(-2)=(-2)2=4.
(1) (-3)Δ(-4) = ;
(2)求(2Δ3)Δ(-5);
(3)若有理數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,求 (1Δx)Δx-(3Δx).
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