【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、BC上的點(diǎn),且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,則S△BDE:S△DAC=( )
A.1:25B.1:20C.1:18D.1:16
【答案】B
【解析】
設(shè)△BDE的面積為a,表示出△CDE的面積為4a,根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出,然后求出△DBE和△ABC相似,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出△ABC的面積,然后表示出△ACD的面積,再求出比值即可.
解:∵S△BDE:S△CDE=1:4,
∴設(shè)△BDE的面積為a,則△CDE的面積為4a,
∵△BDE和△CDE的點(diǎn)D到BC的距離相等,
∴,
∴,
∵DE∥AC,
∴△DBE∽△ABC,
∴S△DBE:S△ABC=1:25,
∴S△ACD=25a-a-4a=20a,
∴S△BDE:S△ACD=a:20a=1:20.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)).
(1)將△ABC向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著某點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心O,并直接寫(xiě)出在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果
下面有三個(gè)推斷:
①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí),“正面向上”的頻率一定是0.45.
其中合理的是( )
A.①B.②C.①②D.①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需要確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面圖;(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=32㎝,水最深處的地方高度為8㎝,求這個(gè)圓形截面的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一輛轎車(chē)在經(jīng)過(guò)某路口的感應(yīng)線B和C處時(shí),懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片,兩感應(yīng)線之間距離BC為6.2m,在感應(yīng)線B、C兩處測(cè)得電子警察A的仰角分別為∠ABD=45°,∠ACD=28°.求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin28°=0.47,cos28°=0.88,tan28°=0.53)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是一座人行天橋的示意圖,天橋的高是10米,坡面的傾斜角為45°,為了方便行人安全過(guò)天橋,市政部門(mén)決定降低坡度.使新坡面的傾斜角為30°.若新坡腳前需留2.5米的人行道,問(wèn)離原坡腳C點(diǎn)10米的建筑物是否需要拆除?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù)≈1.414,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從共享單車(chē),共享汽車(chē)等共享出行到共享充電寶,共享雨傘等共享物品,各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用,越來(lái)越多的企業(yè)與個(gè)人成為參與者與受益者.小宇和小強(qiáng)分別對(duì)共享經(jīng)濟(jì)中的“共享出行”和“共享知識(shí)”最感興趣,他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料,順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo),并將其制成編號(hào)為,,,的四張卡片(除編號(hào)和內(nèi)容外,其余完全相同)他們將這四張卡片背面朝上,洗勻放好,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率(這四張卡片分別用它們的編號(hào),,,表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別交、兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),點(diǎn)在線段上滿足,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),以為直徑作,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)在段上運(yùn)動(dòng),______時(shí),與的相似比為;
(2)當(dāng)與軸相切時(shí),求的值;
(3)若直線與交于點(diǎn),是否存在使,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(1,0)、B(-3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)試判斷△BCD的形狀,并說(shuō)明理由.
(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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