Question

觀察下列式子：
1×3+1=4
2×4+1=9
3×5+1=16
4×6+1=25
…
探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)式子為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)已知式子得出各式之間是連續(xù)的自然數(shù)平方，進(jìn)而找出規(guī)律得出答案即可．

解答：解：1×3+1=4=2²
2×4+1=9=3²
3×5+1=16=4²
4×6+1=25=5²
…
第n個(gè)式子表達(dá)式為：n（n+2）+1=（n+1）²．
故答案為：n（n+2）+1=（n+1）²．

點(diǎn)評：此題考查探索數(shù)字的規(guī)律的，通常按照一定的順序給出一系列式子，要求我們根據(jù)這些已知的式子找出一般規(guī)律．揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號．所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘．掌握探究的一般方法是解決此類問題的關(guān)鍵．