【題目】已知，直線l1:y=2x+3與直線l2:y=kx+b的交點(diǎn)A在y軸上，直線l3:y=x與直線l1相交于點(diǎn)B與直線l2相交于點(diǎn)C（1，1）.

（1）求直線l2的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）求△ABC的面積.

【答案】（1）l2:y=-2x+3；B（-3，-3）（2）6

【解析】

（1）先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；

（2）聯(lián)立l1， l3求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)割補(bǔ)法即可求解△ABC的面積.

（1）∵直線l1:y=2x+3與直線l2:y=kx+b的交點(diǎn)A在y軸上，

令x=0，y=3，∴A（0,3）

把A（0,3），C（1，1）代入直線l2:y=kx+b

得

解得

∴l2:y=-2x+3

聯(lián)立l1， l3：

解得

∴B（-3，-3）

（2）∵A（0,3），B（-3，-3），C（1，1）

∴△ABC的面積=S△ABO+S△ACO==6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如今，旅游度假成為了中國(guó)人慶祝傳統(tǒng)春節(jié)的一項(xiàng)的“新年俗”，山西省旅發(fā)委發(fā)布的《2018年“春節(jié)”假日旅游市場(chǎng)總結(jié)分析報(bào)告》中稱：山西春節(jié)旅游供需兩旺，實(shí)現(xiàn)了“旅游接待”與“經(jīng)濟(jì)效益”的雙豐收，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解決問題：

（1）如圖1所示，山西近五年春節(jié)假日接待海內(nèi)外游客的數(shù)量逐年增加，2018年首次突破了“千萬”大關(guān)，達(dá)到　 　萬人次，比2017年春節(jié)假日增加　 　萬人次．

（2）2018年2月15日﹣20日期間，山西省35個(gè)重點(diǎn)景區(qū)每日接待游客數(shù)量如下：

日期

2月15日

（除夕）

2月16日

（初一）

2月17日

（初二）

2月18日（初三）

2月19日

（初四）

2月20日

（初五）

日接待游客數(shù)量（萬人次）

7.56

82.83

119.51

84.38

103.2

151.55

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　萬人次．

（3）根據(jù)圖2中的信息預(yù)估：2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長(zhǎng)的百分率約為　 　，理由是　 　．

（4）春節(jié)期間，小明在“青龍古鎮(zhèn)第一屆新春廟會(huì)”上購(gòu)買了A，B，C，D四枚書簽（除圖案外完全相同）．正面分別印有“剪紙藝術(shù)”、“國(guó)粹京劇”、“陶瓷藝術(shù)”、“皮影戲”的圖案（如圖3），他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)挑選兩枚送給好朋友，求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術(shù)”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ADB=90°，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若BE=4，∠DEB=120°，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則PF+PM的最小值為　 　，并在圖上標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0）、C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)M（3，n），求使MN+MD取最小值時(shí)n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，延長(zhǎng)BC至E，連接DE，F為DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF、CF且AF⊥CF.

求證：(1)∠ADF=∠BCF；

(2)BD=AD+CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動(dòng)．小明想?yún)⒓泳蠢戏⻊?wù)活動(dòng)，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動(dòng)．他們想通過做游戲來決定參加哪個(gè)活動(dòng)，于是小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4、5、6三個(gè)數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動(dòng)，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動(dòng)．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過A、C兩點(diǎn)作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長(zhǎng)AE、CF分別交CD、AB于M、N。

（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形。

（2）已知DE＝4，F(xiàn)N＝3，求BN的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAD＝∠CAD，則下列條件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（　�。�

A.∠B＝∠CB.∠BDA＝∠CDAC.AB＝ACD.BD＝CD

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同步練習(xí)冊(cè)答案