Question

某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每件每漲價(jià)1元，每星期該商品要少賣(mài)出10件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）通過(guò)適當(dāng)漲價(jià)，每星期獲得的利潤(rùn)能否為6500元？如果能，求出此時(shí)的售價(jià)；若不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）依題意可得y與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出x的取值范圍；
（2）把函數(shù)關(guān)系式用配方法化為-10（x-5）²+6250，y有最大值為6250，進(jìn)而分析即可．

解答：解：（1）由題意得：
y=（300+10x）（60-40-x）=-10x²+100x+6000（0≤x≤30）；

（2）每月該商場(chǎng)銷(xiāo)售該種商品獲利不能達(dá)到6500元，理由如下：
∵y=-10x²+100x+6000
=-10（x-5）²+6250
當(dāng)x=5時(shí)，y取最大值為6250元，小于6500元
∴不能達(dá)到．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法等知識(shí)，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．