Question

某企業(yè)新增了一個化工項目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，具體情況如下表：

	A型	B型
價格（萬元/臺）	12	10
月污水處理能力（噸/月）	200	160

經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．
（1）該企業(yè)有幾種購買方案？
（2）哪種方案更省錢，說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號x臺，則購買B型號（8-x）臺，根據(jù)企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備，要求月處理污水能力不低于1380噸，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可．
（2）計算出每一方案的花費(fèi)，通過比較即可得到答案．

解答：解：設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號x臺，則購買B型號（8-x）臺，
根據(jù)題意，得

12x+10(8-x)≤89 200x+160(8-x)≥1380

，
解這個不等式組，得：2.5≤x≤4.5．
∵x是整數(shù)，
∴x=3或x=4．
當(dāng)x=3時，8-x=5；
當(dāng)x=4時，8-x=4．
答：有2種購買方案：第一種是購買3臺A型污水處理設(shè)備，5臺B型污水處理設(shè)備；
第二種是購買4臺A型污水處理設(shè)備，4臺B型污水處理設(shè)備；

（2）當(dāng)x=3時，購買資金為12×3+10×5=86（萬元），
當(dāng)x=4時，購買資金為12×4+10×4=88（萬元）．
因為88＞86，
所以為了節(jié)約資金，應(yīng)購污水處理設(shè)備A型號3臺，B型號5臺．
答：購買3臺A型污水處理設(shè)備，5臺B型污水處理設(shè)備更省錢．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，本題是“方案設(shè)計”問題，一般可把它轉(zhuǎn)化為求不等式組的整數(shù)解問題，通過表格獲取相關(guān)信息，在實(shí)際問題中抽象出不等式組是解決這類問題的關(guān)鍵．