Question

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則下列說法錯誤的是

1. A.
   ∠C=90°
2. B.
   a²=b²-c²
3. C.
   c²=2a²
4. D.
   a=b

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)△ABC角度之間的比，可求出各角的度數(shù)．∠C為90度．根據(jù)勾股定理可分別判斷出各項的真假．
解答：由∠A：∠B：∠C=1：1：2；得：∠A=∠B=45°，∠C=90°；所以A正確．
由勾股定理可得：c²=a²+b²，所以B錯誤．
因為∠A=∠B=45°，則a=b，同時c²=a²+b²=2a²．所以C、D正確．
故選B．
點評：本題考點：三角形的性質(zhì)和勾股定理的應用．首先可根據(jù)各角度之間的比值得出各角的度數(shù)．度數(shù)相等的兩個角他們所對應的邊長度也相等．結(jié)合勾股定理即可得出B選項錯誤．